Стерилизовать само молоко не надо!
Не используйте молоко после истечения сроков хранения!
И еще несколько советов по хранению сцеженного молока:

Хранить грудное молоко можно в бутылочках или в специальных одноразовых пакетах для молока, которые прилагаются к фирменным бутылочкам, молокоотсосам или продаются отдельно.
На прогулке бутылочки со сцеженным молоком лучше держать в термосе для бутылочек.
Если молоко будет храниться больше 30 минут при комнатной температуре или в холодильнике, то емкость для сцеживания и хранения вместе с крышкой необходимо простерилизовать.
Молоко можно заморозить и хранить в морозилке.
Лучше делать разные порции: на докорм – 30-50 г, на полное кормление – 150-250 г.
На бутылке напишите дату, чтобы знать, когда закончится срок хранения.
Сроки хранения грудного молока

При 25°С до 6 часов
При 15°С до 24 часов
В холодильнике (без замораживания) 4°С до 8 дней
В морозилке с общей дверцей до 2 недель
В морозилке с отдельной дверцей -5°С до 6 месяцев
В морозильной камере -20°С до 12 месяцев